numpy

`np.einsum`¶

choose the correct labelling for the axes of the inputs arrays and the array that we want to get out.

A 为 1 维，用 i 表示该维度；B 为 2 维，用 i，j 表示这两个维度；共用 i 表示 A 和 B 的元素沿着各自的 i 维度相乘

A = np.array([0, 1, 2])

B = np.array([[ 0,  1,  2,  3],
              [ 4,  5,  6,  7],
              [ 8,  9, 10, 11]])

np.einsum('i,ij->i', A, B)

A 为 2 维，用 i，j 表示该维度；B 为 2 维，用 j，k 表示这两个维度；共用 j 表示 A 和 B 的元素沿着各自的 j 维度相乘；箭头后方 ik 表示沿 i，k 的维度顺序排列，并且将之前的 j 维度相乘的元素求和

np.einsum('ij,jk->ik', A, B)

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如下图，不省略 j 维，则会是这样

np.einsum('ij,jk->ijk', A, B)

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